Zerlegungsbeweis

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iDevice Icon Lücken-Aktivität
Entnimm die Daten dem obigen GeoGebra-Applet.

Wenn man das von der Seitenlänge c umschlossene betrachtet, so ist der Flächeninhalt c2.

Dieses Quadrat besteht aus den vier Dreiecken und dem kleinen lila .

Verschiebt man nun die rechtwinkligen Dreiecke und das Quadrat mit Hilfe des gestrichelten Zeitleiste, so überdecken die vier und das kleine lila Quadrat die Fläche von zwei .

Das Quadrat besitzt die a und damit den a2. Das recht große besitzt die Seitenlänge b und somit A=b2.

Durch die Flächengleichheit der ursprünglichen Fläche c2 und den entstandenen a2 und b2 kann man den Satz des bewiesen.

  

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