phys:ph8:loesungen_2012_1sa

Lösungen zu der Vorbereitung

Umwandlung von Höhenenergie in kinetische Energie \begin{eqnarray*} E_H &= E_{kin} \\
mg\Delta h &= \frac{1}{2}mv^2 &|\div m \\
g\Delta h &= \frac{1}{2}v^2 &\text{unabhängig von der Masse} \\
v^2 &= 2g\Delta h \\
v^2 &= 2\cdot 9,81 m/s^2 \cdot \left( 768m - 535m\right) \\
v^2 &= 4571 m^2/s^2 & \sqrt\square \\
v &= 67,6 m/s \\
v &= 243 km/h \end{eqnarray*}

  • Hubarbeit benötigt die Höhe und nicht die Strecke, also $\Delta h = 768m-535m=233m$ \[W_H = mg\Delta h = (70kg+15kg)\cdot 9,81 m/s^2 \cdot 233m = 0,19 MJ\]
  • Diesmal wird die Strecke benötigt und unbedingt die Präfixe Mega und kilo bei der Berechnung berücksichtigen:\[W = Fs \Rightarrow F=\frac{W}{s}=\frac{0,19 MJ}{4,0 km}=48N\]
  • Der Weg halbiert sich und damit verdoppelt sich die Kraft \[F_1\cdot s_1 = F_2 \cdot s_2\] Dies besagt die Goldene Regel der Mechanik

Der Weg der Radler ist zwar unterschiedlich und Sie wenden deswegen unterschiedlich viel Kraft auf, aber die Arbeit und die Zeit ist identisch und damit die Leistung. \[P=\frac{W}{t}=\frac{0,19 MJ}{30\cdot 60 s}=0,11 kW\]

Die beiden Wege sind in der Karte mit Rechtecken (über Außerkoy; normale Strecke) und einer Linie (direkte Weg über Reit) markiert.

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  • Zuletzt geändert: 2012/12/06 11:06
  • von jalmer