phys:ph8:loes_arbeit

Buch Seite 17/2 - Energie im Straßenverkehr

  • Teilaufgabe a)

Hinweis

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Berechne die kinetische Energie $E_{kin}=\frac{1}{2}mv^{2}$ und die Höhenenergie $E_{H}=mgh$ des Fahrzeugs bei $5,0\, m$. Vergleiche nach Beachtung der gültigen Ziffern die beiden Ergebnisse.

Lösung

Lösung

\[E_{\text{kin}}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}\cdot850\,\text{kg}\cdot\left(10\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^{2}=43\,\text{kJ}\] \[ E_{H}=mgh=850\,\text{kg}\cdot9,81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}\cdot5,0\,\text{m}=42\,\text{kJ}\]

  • Teilaufgabe b)

Hinweis

Hinweis

Berechne zuerst die kinetische Energie und löse anschließend die Höhenenergie nach der Höhe auf.

Lösung

Lösung

\[E_{\text{kin}}=\frac{1}{2}\cdot850\,\text{kg}\cdot\left(5,0\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^{2}=11\,\text{kJ}\] \[E_{H}=mgh\Rightarrow h=\frac{E_{H}}{mg}=\frac{11\,\text{kJ}}{850\,\text{kg}\cdot9,81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}}=1,3\,\text{m}\]

Buch Seite 29/3 - Zwischenspurt

  • Teilaufgabe a)

Hinweis

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Berechne die kinetische Energie $E_{kin}$ . Du musst aber vorher noch die Geschwindigkeit in die SI-Einheit $\frac{\text{m}}{\text{s}}$ umrechnen. Die Arbeit ist die Änderung der Energie.

Lösung

Lösung

$W=E_{\text{kin, v}}-E_{\text{kin, n}}=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}-\frac{1}{2}mv_{n}^{2}=\frac{1}{2}m\left(v_{0}^{2}-\left(2v_{0}\right)^{2}\right)=\frac{1}{2}\cdot850\,\text{kg}\left(-3\cdot\left(10\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^{2}\right)=-0,13\,$MJ mit $E_{\text{kin, v}}=\frac{1}{2}\cdot850\,\text{kg}\cdot\left(10\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^{2}=43\,$kJ und $E_{\text{kin, n}}=\frac{1}{2}\cdot850\,\text{kg}\cdot\left(20\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^{2}=0,17\,$MJ

  • Teilaufgabe b)

Hinweis

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siehe a)

Lösung

Lösung

$E_{\text{kin, n}}=\frac{1}{2}\cdot850\,\text{kg}\cdot\left(30\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^{2}=0,38\,$MJ $\Rightarrow W=0,34\,$MJ

  • Teilaufgabe c)

Hinweis

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Vergleiche die Ergebnisse von a) und b) und schreibe eine Erklärung auf.

Lösung

Lösung

Die kinetische Energie hängt wesentlich von der Geschwindigkeit ab, nämlich quadratisch. Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie.

Buch Seite 29/4 - Manche Arbeit bremst

  • Teilaufgabe a)

Hinweis

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Berechne zuerst die kinetische Energie vor der Wasserlache und anschließend mit Hilfe von $W=E_{\text{nachher}}-E_{\text{vorher}}$ die kinetische Energie danach. Damit kannst du die Geschwindigkeit $v_{\text{nach}}$ bestimmen.

Lösung

Lösung

$E_{\text{kin}}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}\cdot\underbrace{\left(60\,\text{kg}+20\,\text{kg}\right)}_{\text{Gesamtgewicht}}\cdot\left(5,0\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^{2}=1,0\,$kJ und damit folgt aus $W=E_{\text{nachher}}-E_{\text{vorher}}\Rightarrow E_{\text{nachher}}=W+E_{\text{vorher}}=-160\,\text{J}+1,0\,\text{kJ}=0,84\,$kJ

  • Teilaufgabe b)

Hinweis

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Bestimme aus $E_\text{kin}$ die Geschwindigkeit. Beachte $v^2$ und die Wurzelberechnung!

Lösung

Lösung

\[E_{\text{kin}}=\frac{1}{2}m\cdot v^{2}\xrightarrow[\div m]{\cdot2}v^{2}=\frac{2\cdot E_{\text{kin}}}{m}=\frac{2\cdot0,84\,\text{kJ}}{80\,\text{kg}}=21\,\frac{\text{m}^{2}}{\text{s}^{2}}\xrightarrow{\sqrt{21}}v=4,6\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\]

* Teilaufgabe c)

Hinweis

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Die Arbeit besitzt noch eine zweite Formel (vgl. Goldene Regel der Mechanik). Den Wert für die Arbeit entnimmst du der Angabe mit $-160\,$J.

Lösung

Lösung

$W=F\cdot s\Rightarrow F=\frac{W}{s}=\frac{-160\,\text{J}}{1,6\,\text{m}}=-0,10\,$kN

  • Teilaufgabe d)

Hinweis

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Grundwissen 7. Klasse: Kraft $F$ = Masse $m\times$ Beschleunigung $a$

Lösung

Lösung

\[F=m\cdot a\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{-0,10\,\text{kN}}{80\,\text{kg}}=-1,3\,\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}\]

  • Teilaufgabe e)

Hinweis

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Die Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit, also \[a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\] wobei $\Delta t$ die Fahrzeit ist.

Lösung

Lösung

\[a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\,\xrightarrow[\div a]{\cdot\Delta t}\Delta t=\frac{\Delta v}{a}=\frac{4,6\,\frac{\text{m}}{\text{s}}-5,0\,\frac{\text{m}}{\text{s}}}{-1,3\,\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}}=0,31\, s\]

  • phys/ph8/loes_arbeit.txt
  • Zuletzt geändert: 2012/11/20 17:36
  • von jalmer