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phys:ph12:gk2008ph3

GK 2008 GPh3

Aufbau des Periodensystems

a)

Man sieht die abgeschlossenen Schalen von den Edelgaskonfigurationen $^{4}$He und $^{10}$Ne. Das Entfernen von Elektronen aus abgeschlossenen Orbitalen (s-Orbital für $^{4}$He und den p-Orbitalen bei $^{10}$Ne) erfordert sehr viel Energie, während die einfach gefüllten Orbitale von $^{3}$Li und $^{11}$Na das Elektron leicht abgeben. Im PSE ist dies als Elektronegativität verzeichnet.

b)

Nun besitzen die Elemente $^{3}$Li und $^{11}$Na abgeschlossenen s-, bzw. p-Orbitale und deswegen bilden sich dort die Maxima, wobei aufgrund der bereits einfach geladenen Ionen deutlich mehr Energie für das zweite Elektron benötigt wird.

GK 2008 GPh4

Mordfall Litvinenko

a)

Gehört zur Uran-Radium Reihe, da $210=4\cdot52+2$, da die Massenzahlen bei den vorkommenden $\alpha$- und $\beta^{-}$-Zerfällen immer um 4, bzw 0 sich ändert.

b)

Es ist ja bereits angegeben, dass es sich um einen $\alpha-$Strahler handelt: $^{210}_{84}Po\rightarrow^{4}_2\alpha+^{206}_{82}Pb$ \begin{eqnarray*} Q & = & \Delta m\cdot c^{2}=\left(m_{^{210}\text{Po}}-m_{^{206}\text{Pb}}-m_{^{4}\text{He}}\right)\cdot\frac{c^{2}}{e}\quad\text{in eV}\\\\ Q & = & \left(209,9828737-205,9744653-4,002603\right)\cdot1,660539\cdot10^{-27}\,\text{kg}\cdot\frac{\left(3,0\cdot10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}{1,6022\cdot10^{-19}\,\text{C}}^{2}\\\\ Q & = & 5,42\,\text{MeV} \end{eqnarray*}

c)

Beim $\alpha-$Zerfall verteilt sich die Energie auf die $\alpha-$Strahlung und dem Tochterkern Blei. Der Unterschied stellt also die kinetische Energie des Bleiatoms an.

d)

Gesucht werden die Anzahl der Atome und damit der Aktivität über die Halbwertszeit $T_{½}$ \[ A=\lambda N\xrightarrow{T_{½}=\frac{\ln2}{\lambda}}A=\frac{\ln2}{138\cdot24\cdot3600\,\text{s}}\frac{1,0\,\text{g}}{210\cdot1,660539\cdot10^{-27}\,\text{kg}}=1,7\cdot10^{14}\,\text{Bq} \]

e)

am besten mit den Zehnerpotenzen arbeiten \[ 0,1\text{Millionstel}=0,1\cdot10^{-6}\Rightarrow1,7\cdot10^{14}\,\text{Bq}\cdot0,1\cdot10^{-6}=1,7\cdot10^{7}\,\text{Bq}>1,5\cdot10^{7}\,\text{Bq} \]

f)

$\alpha-$Strahlung lässt sich leicht abschirmen (Blatt Papier genügt), gefährlich ist erst die Einnahme, bzw. das Einatmen des Radionuklids.

h)

Die freigesetzte Energie entspricht dem $Q$-Faktor aus Aufgabe b). Dieser muss nur in die Einheit $1\,$J umgerechnet werden und anhand der Aktivität erhält man die Leistung $P=\frac{\Delta E}{\Delta t}$ \[ \underbrace{5,41\,\cdot10^{6}}_{Q-\text{Faktor}}\cdot\underbrace{1,6002\cdot10^{-19}}_{\text{Umrechnung von eV}\rightarrow\text{J}}\,\text{J}\cdot\underbrace{1,7\cdot10^{14}\,\text{Bq}}_{E\text{ pro Zeit}}=147\,\text{W} \]

phys/ph12/gk2008ph3.txt · Zuletzt geändert: 2012/02/24 16:27 von jalmer