Duden Paetec Physik 10 Seite 111f

Zuerst werden Hinweise gegeben, anschließend die komplette Lösung.

Wie lange braucht den der kleine und große Zeiger für eine Umlaufdauer $T$?

Wie groß ist die Strecke $\Delta s$ bei einem Umaluf (Kreisbahn)!

Berechne die Bahngeschwindigkeit über die Winkelgeschwindigkeit $\omega$.

Lösung

große Zeiger (Minutenzeiger)$\omega=\frac{2\pi}{3600\,\text{s}}=1,7\,\text{mHz}\Rightarrow v_{r}=1,0\,\text{m}\cdot1,7\,\text{mHz}=1,7\,\frac{\text{mm}}{\text{s}}$
kleine Zeiger (12 Stundenzeiger) $\omega=\frac{2\pi}{43200\,\text{s}}=0,15\,\text{mHz}\Rightarrow v_{r}=0,75\,\text{m}\cdot0,15\,\text{mHz}=0,11\,\frac{\text{mm}}{\text{s}}$

Wie lange braucht die Erde um die Sonne?

Wie lange braucht der Mond um die Erden?

Die zurückgelegte Strecke entspricht der Kreisbahn.

Lösung

Erde-Sonne: zurückgelegte Strecke ist $\Delta s=2\pi\cdot150\cdot10^{6}\,$km$\Rightarrow v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{2\pi\cdot150\cdot10^{9}\,\text{m}}{365\cdot24\cdot3600\,\text{s}}=29,9\,\frac{\text{km}}{\text{s}}$
Mond-Erde: zurückgelegte Strecke ist $\Delta s=2\pi\cdot60\cdot6378\,$km$\Rightarrow v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{2\pi\cdot60\cdot6378\cdot10^{3}\,\text{m}}{27,3\cdot24\cdot3600\,\text{s}}=1,0\,\frac{\text{km}}{\text{s}}$

Hier ist immer nach der Zentripetalkraft gefragt.

Ein Autofahrer wird sich immer nach der Bahngeschwindigkeit richten.

Lösung

Je größer der Radius $r$, desto höher die erzielbare Bahngeschwindigkeit bei identischer Zentripetalkraft.
Das Auto, bzw. die Reifen und Straße, bzw. Asphalt haben eine maximale Haftkrafte, die der Zentripetalkraft entspricht. Je gößer der Radius (im Nenner), desto höher die erzielbare Bahngeschwindigkeit
Da man keinen Einblick hat und auf die Gegenfahrbahn gerät, sehr gefährlich! Zusätzlich fährt man auf der Gegenfahrbahn!

Der Hammerwerfer muss den Hammer auf der Bahn halten, also die Zentripetalkraft bei der maximalen Abwurfgeschwindigkeit.

Geschwindigkeit umrechnen in die SI-Einheiten!

Lösung

$F_{Z}=7,0\,\text{kg}\cdot\frac{\left(\left(100\div3,6\right)\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^{2}}{2,5\,\text{m}}=2,2\,\text{kN}$